『細野真宏の 数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本！』まとめ
数学的思考力が飛躍的に身に付く本
第1回 「Ｙ＝Ｘの二乗」的な勉強法について
一般的にある「Ｙ＝Ｘ」的な勉強法は「知識をどんどん増やしていく勉強法」
二乗な勉強法とは、情報を1つ得られたとき「これの意味は何だろう？」と考えること。
「新しい知識」が得られたときに、「それまでに得られた知識」との関係を考えることで、多くの事柄が見えてくる。
第2回 分かったつもりの抜け出し方
「質」の情報と「量」の情報があり、日本では量が重視されている。
小中では問題ないが、高校以上でも量を中心としている問題。
量を増やすことばかりこだわると「分かったつもり」になる問題が生じる
「分かった」と「分かったつもり」の違いをしる。自分の理解を疑うことが重要。
分かったつもりから抜け出すための必須事項
・「数学的思考力」を身につける
・「思考の歩幅」を理解する
数学的思考力について
「物事の仕組みを一つ一つ整理して考えることができる能力」のこと
＝「情報をフローチャートにまとめることができる能力」
情報を順番にまとめること。
人に話をする際、一つ一つ順を追いながら分かりやすく話ができる能力
分かったつもりから抜け出す方法
「自分の理解度」を他人を通してチェックすること。
話の順序をつける、適切な例え話を使うことによって、相手に説明できれば、分かったといえる。
つまり、伝えられる能力が重要＝発信力
分かりやすさの「強さ」
分かりやすさには、人を動かす力がある
第3回 思考の歩幅について
適切な思考の歩幅
長すぎても短すぎてもいけない
心地よい思考の歩幅＝思考の歩幅の平均値
直接的な影響、間接的な影響なども考慮する。
心地よい思考の歩幅は何段なのか
思考の持久力を保たせるために、公式というものが存在する。
「思考の歩幅」に加えて、「思考の持久力」も考慮することで、相手に適切な説明をすることができる
第4回 思考の骨太さについて
論理はしっかり繋がっているはずだけど、なぜか説得力がない状況。これは一つ一つの論理の"強さ”である「思考の骨太さ」が足らないため
一つ一つ段階に分解して、その論理の強さを確かめることが重要
思考の骨太さを見極める力をきちんと磨いておけば、予想確率を高めることによって、リスクを最小限に減らすことができる
勉強というものは、上から見渡すことができるようにナウと、ようやく「全体像」（本当の意味）が見えるようになってくる
基礎を応用してみることで基礎を本当の意味で身につけられる
第5回 論理洞察力を鍛える
話を聞きながら、的確につっこみを入れていくこと
論理の強さを見極め、的確につっこみを入れて、論理を総合的に判断する論理洞察力を鍛えることが重要
矛盾した行動には、論理の破綻が見られる
真逆の批判など、批判のための批判は、論理の破綻
自分の頭で真実かどうか考えてみることにより、一見正しそうな批判の「矛盾点」などをしっかりと見抜いて情報に流されないようにすることができる
第6回 バイアスからの抜け出し方、ニュースとの接し方
バイアスによって多くの人たちが間違った「思いこみ」をすることになってしまっている
意図的に弱者のみを強調したポジショントーク
悪いことがあったときだけ報道する、万年不況脳
細かなマイナス面を必要以上に報じて、良いニュースを悪いニュースに変える
思いこみが怖いのは、分かったと思いこんでしまうと、
それ以降は、なかなか「思考停止」の状態から抜け出せなくなってしまう
性格にニュースが分かるようになるためには、不必要なプライドをなくすように心がけることが重要
素朴な疑問を頭に思い浮かべることができるか
本質を探ることができるかどうか
屁理屈が生み出す問題。あまり深く考えずに生じた間違いを言い訳で弁解する。結果同じ間違いを繰り返す
根本的に自分に欠けている部分があるのではと考える。すると、問題は当然の結果だと理解できる
言い訳をせず、論理洞察力によって総合的に見直すよう心がける
自分の能力を高めるには、自分に足りない部分を見極めることが重要
第7回 バイアスからの抜け出し方、思いこみの激しい人
根拠に乏しい「自分だけの答え」を信じ込んで行動してしまう場合
単なる偶然を法則のように捉えてしまう問題
自分は「どういう性格なのか」、「どういう面で”ゆがみ”が出やすいのか」という自己分析をし続ける必要
自分のことを客観的に見る
すると、情報から正確に先を読んでいくことが出きる
第8回 バイアスからの抜け出し方、「仮説」と「検証」について
話を全体で考えないで、部分で判断してしまう人は、思いこみをしやすい人
先入観が強すぎるために、分かったつもりになってしまい、その後の話を聞き流してしまう
分かったつもりになり、思考停止が起こってしまう
思いこみに対抗するには、素朴な疑問を出し、つっこみを入れ続けながら「論理洞察力」を用いて、「仮説」と「検証」の作業を繰り返すことが必要
あくまで、最初に提示された情報を「仮説」と考える。その後、何度かの変遷を経て本質に至るようにする
本質に近いものが見つかったとしても、少しは考え直す余地を残しておく
送り手にもバイアスがあることを頭の中に入れておく
思いこみをさせないには、言葉をより明確にしていくこと。情報を絞っていくこと
説明を被せ、他の可能性を削っていく
相手がどのように判断する可能性があるのかを連想しながら、追加の説明を考えて、思いこみを防いでいく必要がある
同じ絵を誰でも描けるように、情報を伝えていく
第9回 情報の本質の見抜き方
情報の本質とは、その情報の核。知っていると多くの情報が簡単に理解できるようになるもの
表面的には違ったもののように見えても、ちょっと考えれば単なる言い換えに過ぎないものが非常に多くある
本質を見抜ければ、多数のニュースを一つとして扱える
ちょっと考えてみれば、同じものだと見抜けれ場合も多い
正確に情報の本質を見抜くには
思いこみをしないことが重要
素朴な疑問を出し、つっこみをいれ続けながら、論理洞察力を用いて、仮説と検証を繰り返す
素朴な疑問とつっこみによって、情報を整理し、こういうことだろうかと仮説を立ててみることが重要
その後の情報に接する中で、その仮説が正しいかどうかを確認し続けることをすればいい
経済や数学には、最低限必要となる用語と本質を覚えて応用していくこと
最終的には情報の基盤を作り上げる
空気の読めない聞き手になる人間は思いこみが激しい
常に自分中心で物事を考えてしまう
会話の流れを「場の空気」も合わせて総合的に判断することができない
つまり、早とちりをしてしまう面がある
これを防ぐには相手のいいたいのはこういうことかなということがきちんと分かった上で話し出す、ワンテンポ抑えた会話が必要
空気の読めない話し手とは、相手への配慮が足りない話し手
相手の思考の歩幅、相手が必要としているかどうかを理解できない
時系列でだらだらと自分だけの思考の歩幅で話さないことが、相手への配慮として重要
空気の読める話し手は、最初に結論を示す。話を整理してはなせる。話題変換の場合、それをきちんと事前に伝えられる
第10回 情報の基盤の作り方
素朴な疑問を出し続ける
仮説と検証を繰り返す
情報の全体像をまず押さえる
断片的な情報を得たら、それにつなげられる情報が何かないかを考える。
そのために、素朴な疑問を出すことが重要
正論は複数存在する。見比べて、どちらがより正しさの蓋然性が高いかを考える
時には、自分が位置している、その話が位置している前提自体を考え直してみる
第1回 「Ｙ＝Ｘの二乗」的な勉強法について
一般的にある「Ｙ＝Ｘ」的な勉強法は「知識をどんどん増やしていく勉強法」
二乗な勉強法とは、情報を1つ得られたとき「これの意味は何だろう？」と考えること。
「新しい知識」が得られたときに、「それまでに得られた知識」との関係を考えることで、多くの事柄が見えてくる。
第2回 分かったつもりの抜け出し方
「質」の情報と「量」の情報があり、日本では量が重視されている。
小中では問題ないが、高校以上でも量を中心としている問題。
量を増やすことばかりこだわると「分かったつもり」になる問題が生じる
「分かった」と「分かったつもり」の違いをしる。自分の理解を疑うことが重要。
分かったつもりから抜け出すための必須事項
・「数学的思考力」を身につける
・「思考の歩幅」を理解する
数学的思考力について
「物事の仕組みを一つ一つ整理して考えることができる能力」のこと
＝「情報をフローチャートにまとめることができる能力」
情報を順番にまとめること。
人に話をする際、一つ一つ順を追いながら分かりやすく話ができる能力
分かったつもりから抜け出す方法
「自分の理解度」を他人を通してチェックすること。
話の順序をつける、適切な例え話を使うことによって、相手に説明できれば、分かったといえる。
つまり、伝えられる能力が重要＝発信力
分かりやすさの「強さ」
分かりやすさには、人を動かす力がある
第3回 思考の歩幅について
適切な思考の歩幅
長すぎても短すぎてもいけない
心地よい思考の歩幅＝思考の歩幅の平均値
直接的な影響、間接的な影響なども考慮する。
心地よい思考の歩幅は何段なのか
思考の持久力を保たせるために、公式というものが存在する。
「思考の歩幅」に加えて、「思考の持久力」も考慮することで、相手に適切な説明をすることができる
第4回 思考の骨太さについて
論理はしっかり繋がっているはずだけど、なぜか説得力がない状況。これは一つ一つの論理の"強さ”である「思考の骨太さ」が足らないため
一つ一つ段階に分解して、その論理の強さを確かめることが重要
思考の骨太さを見極める力をきちんと磨いておけば、予想確率を高めることによって、リスクを最小限に減らすことができる
勉強というものは、上から見渡すことができるようにナウと、ようやく「全体像」（本当の意味）が見えるようになってくる
基礎を応用してみることで基礎を本当の意味で身につけられる
第5回 論理洞察力を鍛える
話を聞きながら、的確につっこみを入れていくこと
論理の強さを見極め、的確につっこみを入れて、論理を総合的に判断する論理洞察力を鍛えることが重要
矛盾した行動には、論理の破綻が見られる
真逆の批判など、批判のための批判は、論理の破綻
自分の頭で真実かどうか考えてみることにより、一見正しそうな批判の「矛盾点」などをしっかりと見抜いて情報に流されないようにすることができる
第6回 バイアスからの抜け出し方、ニュースとの接し方
バイアスによって多くの人たちが間違った「思いこみ」をすることになってしまっている
意図的に弱者のみを強調したポジショントーク
悪いことがあったときだけ報道する、万年不況脳
細かなマイナス面を必要以上に報じて、良いニュースを悪いニュースに変える
思いこみが怖いのは、分かったと思いこんでしまうと、
それ以降は、なかなか「思考停止」の状態から抜け出せなくなってしまう
性格にニュースが分かるようになるためには、不必要なプライドをなくすように心がけることが重要
素朴な疑問を頭に思い浮かべることができるか
本質を探ることができるかどうか
屁理屈が生み出す問題。あまり深く考えずに生じた間違いを言い訳で弁解する。結果同じ間違いを繰り返す
根本的に自分に欠けている部分があるのではと考える。すると、問題は当然の結果だと理解できる
言い訳をせず、論理洞察力によって総合的に見直すよう心がける
自分の能力を高めるには、自分に足りない部分を見極めることが重要
第7回 バイアスからの抜け出し方、思いこみの激しい人
根拠に乏しい「自分だけの答え」を信じ込んで行動してしまう場合
単なる偶然を法則のように捉えてしまう問題
自分は「どういう性格なのか」、「どういう面で”ゆがみ”が出やすいのか」という自己分析をし続ける必要
自分のことを客観的に見る
すると、情報から正確に先を読んでいくことが出きる
第8回 バイアスからの抜け出し方、「仮説」と「検証」について
話を全体で考えないで、部分で判断してしまう人は、思いこみをしやすい人
先入観が強すぎるために、分かったつもりになってしまい、その後の話を聞き流してしまう
分かったつもりになり、思考停止が起こってしまう
思いこみに対抗するには、素朴な疑問を出し、つっこみを入れ続けながら「論理洞察力」を用いて、「仮説」と「検証」の作業を繰り返すことが必要
あくまで、最初に提示された情報を「仮説」と考える。その後、何度かの変遷を経て本質に至るようにする
本質に近いものが見つかったとしても、少しは考え直す余地を残しておく
送り手にもバイアスがあることを頭の中に入れておく
思いこみをさせないには、言葉をより明確にしていくこと。情報を絞っていくこと
説明を被せ、他の可能性を削っていく
相手がどのように判断する可能性があるのかを連想しながら、追加の説明を考えて、思いこみを防いでいく必要がある
同じ絵を誰でも描けるように、情報を伝えていく
第9回 情報の本質の見抜き方
情報の本質とは、その情報の核。知っていると多くの情報が簡単に理解できるようになるもの
表面的には違ったもののように見えても、ちょっと考えれば単なる言い換えに過ぎないものが非常に多くある
本質を見抜ければ、多数のニュースを一つとして扱える
ちょっと考えてみれば、同じものだと見抜けれ場合も多い
正確に情報の本質を見抜くには
思いこみをしないことが重要
素朴な疑問を出し、つっこみをいれ続けながら、論理洞察力を用いて、仮説と検証を繰り返す
素朴な疑問とつっこみによって、情報を整理し、こういうことだろうかと仮説を立ててみることが重要
その後の情報に接する中で、その仮説が正しいかどうかを確認し続けることをすればいい
経済や数学には、最低限必要となる用語と本質を覚えて応用していくこと
最終的には情報の基盤を作り上げる
空気の読めない聞き手になる人間は思いこみが激しい
常に自分中心で物事を考えてしまう
会話の流れを「場の空気」も合わせて総合的に判断することができない
つまり、早とちりをしてしまう面がある
これを防ぐには相手のいいたいのはこういうことかなということがきちんと分かった上で話し出す、ワンテンポ抑えた会話が必要
空気の読めない話し手とは、相手への配慮が足りない話し手
相手の思考の歩幅、相手が必要としているかどうかを理解できない
時系列でだらだらと自分だけの思考の歩幅で話さないことが、相手への配慮として重要
空気の読める話し手は、最初に結論を示す。話を整理してはなせる。話題変換の場合、それをきちんと事前に伝えられる
第10回 情報の基盤の作り方
素朴な疑問を出し続ける
仮説と検証を繰り返す
情報の全体像をまず押さえる
断片的な情報を得たら、それにつなげられる情報が何かないかを考える。
そのために、素朴な疑問を出すことが重要
正論は複数存在する。見比べて、どちらがより正しさの蓋然性が高いかを考える
時には、自分が位置している、その話が位置している前提自体を考え直してみる
